EnglishНа русском

Ефективна економіка № 4, 2012

УДК 658.7.01

 

Ю. В. Коноваленко,

аспірант кафедри міжнародної економіки Київського національного торговельно-економічного університету

 

МАКСИМІЗАЦІЯ ПРИБУТКУ ПІДПРИЄМСТВА ПРИ ЗДІЙСНЕННІ ПЕРЕВЕЗЕНЬ АВТОМОБІЛЬНИМ ТРАНСПОРТОМ

 

Enterprise’s profit maximization in truck shipments

 

Анотація. В статті порушується питання забезпечення максимізації прибутку підприємства при здійсненні вантажоперевезень автомобільним транспортом. На основі аналізу діяльності українських підприємств торгівлі автором пропонується модель, що покликана задовольнити практичні потреби менеджерів при організації, плануванні та прогнозуванні показників діяльності підприємства. Пропонується приклад застосування моделі на практиці.

 

Summary. The article explores the issue of securing enterprise’s profit maximization in truck shipments. The author offers a model developed on the basis of analysis of Ukrainian trade enterprises activity, which is targeted at satisfaction of practical needs of managers in organizing, planning, and making prognosis of enterprise’s activity indicators. Example of practical application of the model is provided in the article.

 

Ключові слова: максимізація прибутку, управління ризиком, модель, факторна ознака, екстремум, безпека перевезень.

 

 

Вступ. Метою діяльності будь-якого підприємства виступає отримання максимального прибутку, в більш широкому розумінні – покращення добробуту його власників. Умова максимізації прибутку, безперечно, має обумовлювати відповідну організацію процесу перевезень на підприємстві торгівлі, який попри часто приписувану йому сателітну роль у діяльності підприємства, забезпечує безперебійність його діяльності та визначає багато в чому рівень задоволення потреб клієнтів (вчасність та схоронність вантажу, відповідність його заявленим характеристиками тощо). Тому, дослідження ролі перевезення вантажу в залежності від головних його характеристик в діяльності підприємства (вартість вантажу, кількість рейсів рухомого парку, якість управління транспортним ризиком на підприємстві і т.п.) є актуальним та вчасним.

Багатьма науковцями зачіпалися вже різні аспекти даного питання, зокрема у розрізі оцінювання транспортного ризику та визначення прийнятності його величини за прогнозованого значення прибутку (Е. Альп [1], Е. Еркут [2], В. Вертер [3], К. Равелль [4], Р. Батта [5], Ф. Саккоманно [6], М. Абковіц [7] та Р. Сівакумар [8]), створення ефективної системи ризик-менеджменту на підприємстві з метою підвищення прибутковості останнього (Н. Догерті [9], Дж. Діккінсон [10], А. Лібенберг [11], М. Куна [12], Л. Бузон [13], К. Томпсон [14], У. Паулссон [15]), а також більш загальні питання безпеки перевезень та управління транспортним ризиком (В. Государєв [16], Л. Маханець [17], А. Коромислов [18]).

Проте, невирішеними лишаються питання забезпечення максимізації прибутку за конкретних характеристик перевізницької діяльності підприємства (обсяги перевезень та їх вартість, функціонування системи ризик-менеджменту при здійсненні перевезень), не досліджений їх вплив на значення прибутку підприємства, не запропоновано підходу до прогнозування значення прибутку підприємства в залежності від визначених параметрів перевізницької сторони діяльності підприємства.

Постановка задачі. Тому, в даній статті ставиться за мету побудова моделі максимізації прибутку підприємства з врахуванням факторів сфери перевізницької діяльності підприємства, на основі чого в подальшому підприємствами може здійснюватися прогноз впливу показників транспортної діяльності на значення прибутку підприємства (за незмінності решти умов та факторів, що визначають рівень прибутковості підприємства). Для виконання поставленої задачі автором зібрані, класифіковані та проаналізовані дані результатів діяльності українських підприємств торгівлі, застосовано економіко-математичні методи для побудови та демонстрування застосування запропонованої моделі.

Результати. З метою виконання поставленої задачі автором було здійснене опитування та аналіз діяльності підприємств торгівлі, зокрема аспект перевізницької діяльності. Аналіз вибірки 37 підприємств торгівлі уможливив побудову моделі залежності відношення витрат, спричинених транспортним ризиком до прибутку підприємства (Y) від таких факторів як кількість рейсів, здійснювана рухомим парком за рік (X1), загальний кілометраж рухомого парку автомобілів підприємства (X2), середня вартість вантажу на рейс (X3), а також якість прийняття рішень на підприємстві щодо управління транспортним ризиком (X4) (показник розраховувалася як сумарний бал за результатами опитування менеджерів досліджуваних підприємств). Кореляційно-регресійний підтвердив існування зв’язку між факторними ознаками та дозволив побудову адекватної моделі. Між залежною Y та незалежними X1, X2, X3 та X4 прослідковується зв'язок (rij > 0,7), причому для перших трьох факторів rij > 0, що свідчить про пряму залежність, а для останнього регресора rij < 0, що вказує на обернену залежність. Тобто, зростання будь-якої з факторних ознак X1, X2, X3 призводить до зростання Y, а зростання X4 – до її зменшення (таблиця 1).

 

Таблиця 1.

Кореляційна матриця факторів безпеки перевезень вантажу на підприємствах торгівлі

 

Y

X1

X2

X3

X4

Y

1

0,74084

0,73379

0,7624

-0,78211

X1

0,74084

1

0,67553

0,77843

-0,59829

X2

0,73379

0,67553

1

0,58587

-0,57377

X3

0,7624

0,77843

0,58587

1

-0,61076

X4

-0,78211

-0,59829

-0,57377

-0,61076

1

 

Використання пакету аналізу даних в ПП Excel надав змогу прийти до такого вигляду рівняння регресії:

 

Y = 0,131 + 0,756·10-5·X1 + 0,294·10-2·X2 + 0,286·10-3·X3 – 0,106·10-2·X4                (1)

 

Оскільки результативна ознака Y за даними вибірки коливалася між 0 та 1 (що і є умовою задовільної діяльності підприємства, оскільки при її перевищенні значення «1» підприємство має справу зі значною збитковістю), то і вільний член рівняння регресії має відносно невисоке значення – 0,131. Факторні ознаки X1, X2, X3 позитивно впливають на значення результативної ознаки Y, тобто зростання загальної кількості рейсів, середньої вартості вантажу за рейс та загального кілометражу (разом чи окремо) призводить до збільшення значення Y. Так, один додатковий рейс вантажівки призводить до підвищення значення залежної змінної Y на 0,756·10-5, середньорічне зростання вартості вантажу, що транспортується, на 1 тис. грн. призводить до позитивної зміни Y на 0,294·10-2, а зростання загального кілометражу при перевезенні вантажів за рік на 1 тис. км. призведе до збільшення значення результативної ознаки на 0,286·10-3. Факторна ознака X4 негативно впливає на значення відношення збитків через транспортний ризик до прибутку торговельного підприємства. Так, як продемонструвало рівняння регресії, підвищення якості прийняття рішень щодо управління транспортним ризиком на підприємстві, що проявляється у збільшенні сумарного балу за результатами опитування, наприклад, на 1 бал призводить до скорочення значення Y на 0,106·10-2.

Множинний коефіцієнт кореляції (rY/X1X2X3X4) має високе значення 0,893614724 та вказує на те, що результативна ознака Y (відношення витрат, понесених у зв’язку з проявом транспортного ризику до прибутку торговельного підприємства) має значний зв'язок з багатовимірним масивом факторних ознак X1, X2, X3 та X4. А множинний коефіцієнт детермінації r2Y/{…}=0,798547276 показує, 79,85% долі дисперсії результативної ознаки обумовлені змінами факторних ознак X1, X2, X3 та X4.

Хоча для побудови моделі (1) вводилася у рівняння регресії якість прийняття рішень щодо управління транспортним ризиком як факторна ознака (з метою ілюстрації впливу вищого рівня ризик-орієнтованості культури управління підприємством на значення прибутку підприємства та витрат, спричинених транспортним ризиком), проте в даному випадку вважаємо за більш розумне виключити її з моделі, оскільки, по-перше, з часом набір інструментів для аналізу та заходів попередження транспортного ризику варіюється та поповнюється, що значно впливатиме на сумарний бал за результатами опитування, по-друге, окремим та складним завданням виступає розробка системи контролю реалізації кожного з методів управління транспортним ризиком, що є необхідною умовою для включення вказаної факторної ознаки до моделі. Це твердження підкріплюється і тим фактом, що відповідно до результатів опитування, на незначній частці підприємств вибірки проводиться аналіз ефективності управління ризиками, зокрема транспортним. Таким чином, незалежними змінними моделі будуть 3 фактори: кількість здійснюваних рейсів, середня вартість вантажу за рейс та кілометраж рухомого парку підприємства.

Оскільки результативна ознака моделі Y є відношенням значення витрат, спричинених транспортним ризиком, до прибутку підприємства у певному періоді, важливою для подальшого моделювання забезпечення умови максимізації прибутку виступає декомпозиція результативної ознаки, що полягає у окремому записі двох складових ознаки. Так, оціночне значення витрат, спричинених транспортним ризиком, виразимо у якості ймовірнісно-вартісної категорії, у модифікованому вигляді попередньо запропонованому автором [19, с. 309]:

 

,                                                                                                       (2)

 

де  – витрати підприємства, пов’язані з транспортним ризиком (грош. од.);  – середня річна вартість вантажу на один рейс (грош. од.);  – ймовірність настання небажаної події при і-му перевезенні (чи і-му проміжку рейсу перевезення).

Оскільки головною метою діяльності підприємства виступає максимізація прибутку (в більш широкому розумінні – максимізація добробуту власників підприємства). Саме тому при побудові рівняння регресії нами за результативну ознаку і брався показник відношення витрат, спричинених транспортним ризиком до прибутку підприємства; при цьому бажаним результатом для діяльності підприємства виступала мінімізація значення даного показника. Це є логічним, оскільки мінімізація даного показника є можливою за умови максимізації прибутку та мінімізації, в нашому конкретному випадку, витрат, спричинених транспортним ризиком. Зазначимо, що відповідність дійсності другої умови не суперечить, а лише підтверджує умову максимізації прибутку. Тому, продовжуючи логічний ланцюжок дослідження та дотримуючись базової умови діяльності суб’єкту господарювання, конструюватимемо модель, що одночасно задовольнятиме умовам максимізації прибутку підприємства і мінімізації збитків, понесених через транспортний ризик. Такі міркування та введення до моделі умови максимізації прибутку вимагатимуть вже зазначеної декомпозиції результативної ознаки моделі Y.

З урахуванням модифікованої формули оцінювання транспортного ризику та вилученням факторної ознаки X4 матимемо такий перетворений запис рівняння регресії (1):

 

,         (3)

 

де  – прибуток від діяльності торговельного підприємства (грошових одиниць);  – вартість вантажу і-го рейсу;  – вільний член рівняння регресії при виключенні з моделі факторної ознаки X4;  – загальна кількість рейсів за рік рухомим парком підприємства та підрядними компаніями;  – середня тривалість рейсу (тис. км.).

Введені параметри дають змогу зробити логічний висновок про те, що  – результативна ознака регресійної моделі (1),  – середня вартість вантажу за рейс (тис. грн.);  – загальний кілометраж рухомого парку торговельного підприємства та підрядних транспортних компаній, що у випадку поінформованості про протяжність маршрутів за певний проміжок часу (місяць, рік) може виражатися таким чином:  (де  – протяжність і-го рейсу (тис. км.)); 0,123·10-4, 0,409·10-2 та 0,413·10-3 – коефіцієнти регресії факторних ознак X1, X2 та X3 відповідно.

За повної формалізації запису правої частини моделі (що є доцільним при застосуванні (3) до підприємств з іншою сферою діяльності, де сила впливу факторів може зміщуватися в той чи інший бік) вона матиме такий вигляд:

 

,                                                                                                    (4)

 

де а буде вільним членом рівняння регресії;  – коефіцієнт регресії факторної ознаки X1;  – коефіцієнт регресії факторної ознаки X2;  – коефіцієнт регресії факторної ознаки X3.

Деякі математичні перетворення виразу (3) приводять до такого його вигляду:

 

,                                                                  (5)

 

Умова максимізації прибутку рівносильна математичному критерію , тобто похідна функції прибутку має дорівнювати нулю (точка максимізації функції прибутку). Знайдемо похідну за х функції прибутку (5) та прирівняємо результат до нуля:

 

                  (6)

 

Перетворення та спрощення виразу (6) приводять нас до такого вигляду:

 

                      (7)

 

Рівняння моделі (7) представляє собою формалізований запис умови максимізації прибутку з урахуванням факторів транспортної складової діяльності підприємства торгівлі. Наявність деяких вхідних даних надає можливість маніпулювати рештою параметрів (якщо це дозволяють можливості підприємства) для досягнення максимального значення прибутку за обставин, що склалися (навіть за більшого за мінімальний рівень витрат, спричинених транспортним ризиком). Розрахунок максимального значення прибутку з включенням до моделі відомих значень вхідних даних здійснюється за формулою (5).

Зазначимо, що умова максимізації прибутку, що формалізується у рівнянні моделі (7), виступає необхідною умовою максимізації функції так, що ; точка х, що задовольняє зазначену рівність, є підозрілою на екстремум. Відповідно до другої достатньої умови існування екстремуму: якщо , то точка х є точкою максимуму функції прибутку підприємства .

Знайдемо другу похідну за х функції прибутку підприємства та виконаємо для неї умову максимізації, присвоївши результату значення менше нуля:

 

                                    (8)

 

Таким чином, необхідна та остатня умови максимізації прибутку задаються системою рівняння та нерівності (6) і (8). Розв'язання системи є можливим з присвоєнням числових значень параметрам моделі та зведенням числа невизначених параметрів до двох, що уможливлює прогнозування граничних значень невідомих параметрів за збереження умови максимізації функції прибутку торговельного підприємства.

 

                                                 (9)

 

Для спостереження значень невизначених параметрів рівняння та нерівності (6) і (8) на основі спрощеного випадку практики розглянемо теоретичну ситуацію господарської діяльності підприємства, за якої планується здійснення трьох рейсів, при цьому кожен рейс здійснюється за маршрутом з двома проміжками, що мають різні значення ймовірності псування вантажу (через підвищену дорожню безпеку, ризик заблукати для недосвідченого водія, низьку якість дорожнього покриття тощо). За першим рейсом прогнозується здійснення перевезення 0,3 загального обсягу вантажу, що підлягає транспортуванню, за другим та третім – 0,2 та 0,5 відповідно. Для факторних ознак моделі були взяті середні за вибіркою підприємств значення відповідно до результатів діяльності за 2011 р. Відомі значення параметрів представлені у таблиці 2 .

Визначення точки підозрілої на екстремум в нашому випадку є рівносильним побудові функції прибутку та прослідковування межі зростання цієї функції, проте дуже часто таке завдання ускладнюється віддаленістю значень факторних ознак (факторної ознаки) від очікуваного значення на проміжку дослідження функції прибутку. Так, наприклад, на рис 1 представлений графік зростання обсягу прибутку підприємства за попередньо визначених значень параметрів моделі та покроково змінного значення загального обсягу вантажу, що підлягає перевезенню.

 

Таблиця 2. Вхідні значення параметрів моделі

Параметр

Значення параметра

1

Ймовірність псування вантажу на першому проміжку першого рейсу (р11)

0,1

2

Ймовірність псування вантажу на другому проміжку першого рейсу (р21)

0,05

3

Ймовірність псування вантажу на першому проміжку другого рейсу (р12)

0,12

4

Ймовірність псування вантажу на другому проміжку другого рейсу (р22)

0,001

5

Ймовірність псування вантажу на першому проміжку третього рейсу (р13)

0,07

6

Ймовірність псування вантажу на другому проміжку третього рейсу (р23)

0,03

7

Загальна кількість рейсів підприємства торгівлі (факторна ознака X1)

3

8

Загальний кілометраж рейсів, здійснених автопарком підприємства торгівлі та підрядними компаніями (тис. км.) (факторна ознака X3)

1,2

 

На рисунку бачимо спочатку значне, а потім помірне і взагалі уповільнене, зростання значення функції прибутку за визначених параметрів моделі та змінного значення загальної вартості вантажу до перевезення, проте визначення граничного значення зростання прибутку або обмежуючої асимптоти паралельної осі x. Тому необхідним кроком виступає знаходження першої похідної виразу (5) з відомими значеннями параметрів моделі та прирівнювання результату до нуля (необхідна умова максимізації прибутку).

 

Рис 1. Функція прибутку підприємства в залежності від загальної вартості вантажу до перевезення

 

В початковому вигляді з відомими параметрами (5) матиме вигляд:

 

                                    (10)

 

Cпрощення виразу приводить нас до такого вигляду:

 

                                                                                                                                      (11)

 

Знаходження першої похідної за х та прирівняння результату до нуля має такий вигляд:

 

                                                                                                                         (12)

 

Розв’язання рівняння (12) відносно х дає нам наближений результат 699,3. Тобто, певна точка х0 = 699,3 (тис. грн.), в якій максимізується прибуток підприємства при визначеному в результаті розрахунків обсязі перевезень вантажу. Знайдемо другу похідну (11) та призначимо результату значення менше нуля; це буде необхідною умовою максимізації прибутку в точці підозрілій на екстремум х0:

 

 

                                       (13)

 

Розв’язання нерівності (13) відносно х дасть наступний результат: . Оскільки в нашому випадку х носить лише додатні значення, проміжок від'ємних значень х нас не цікавить. Точка підозріла на екстремум х0 потрапляє в проміжок значень параметра х, що доводить її існування та адекватність моделі.

Висновки. Запропонована модель побудована на основі даних господарської діяльності 37 українських підприємств торгівлі та враховує умову максимізації прибутку підприємства. Хоча й з метою забезпечення адекватності моделі з останньої був вилучений фактор якості прийняття рішень на підприємстві щодо управління транспортним ризиком, решта факторних ознак перебувають у значному зв’язку з результативною ознакою, що забезпечує достатню надійність результатів розрахунків за моделлю.

Подальші дослідження в межах порушеного в статті питання мають спрямовуватися на виокремленні та включенні до моделі інших вагомих факторів, що, з одного боку, розширюватиме універсальність застосування моделі, а з іншого, точність відображення зв’язків між факторними та результативною ознакою моделі. В будь-якому випадку, висвітлені у статті результати дослідження носять як практичну, так і теоретичну цінність для організації, планування та прогнозування діяльності підприємства.

 

Список використаних джерел

1. Alp E. Risk-based Transportation Planning Practice: Overall Methodology and A Case Example / Alp E. // INFOR. – 1995. – Vol. 33. – PP. 4-19.

2. Erkut E. Catastrophe avoidance models for hazardous materials route planning / Erkut, E., A. Ingolfsson // Transportation Science. — 2000. — № 43 (2). — рр. 165-179.

3. Erhan Erkut. Modeling of Transport Risk for Hazardous Materials. / Erhan Erkut, Vedat Verter // Operations Research. ¾ 1998. ¾ Vol. 46, 5. ¾ pp. 625-642

4. ReVelle C. Simultaneous Siting and Routing in the Disposal of Hazardous Wastes // ReVelle C., Cohon J., Shobrys D. // Transportation Science. — 1991. — Vol. 31. — PP. 138-145.

5. Batta R. Optimal Obnoxious Paths on a Network: Transportation of Hazardous Materials / Batta R., Chiu S. S. // Operations Research. — 1988. — Vol. 36. — PP. 84-92.

6. Saccomanno F. F. Economic Evaluation of Routing Strategies for Hazardous Road Shipments / Saccomanno F. F., Chan A. // Transportation Research. — 1985. — No 1020. — PP. 12-18.

7. Abkovitz M. Selecting Criteria for designating Hazardous Materials Highway Routes // Abkovitz M., Lepofsky M., Cheng P. // Transportation Research. — 1992. — No 1333. — PP. 30-35.

8. Sivakumar R. A. A Multiple Route Conditional Risk Model for Transporting Hazardous Materials / Sivakumar R. A., Batta R., Karwan M. H. // INFOR. — Vol. 33. — PP. 20-33.

9. Doherty N. A. Integrated risk management: Techniques and strategies for managing corporate risk. New York : McGraw-Hill, Inc., 2000. – 646 pages.

10. Dickinson G. Enterprise risk management: Its origins and conceptual foundation // The Geneva Papers on Risk and Insurance. – 2001.  – Vol. 26. – No 3. – PP. 360-366.

11. Liebenberg A. P. The determinants of enterprise risk management: Evidence from the appointment of chief risk officers / Liebenberg A. P., Hoyt R. E. // Risk Management and Insurance Review. – 2003.Vol. 6. – PP. 37-52.

12. Cuhna M. M. Agile Virtual Enterprises: Implementation and Management Support / Cuhna M. M., Putnik G. D. – Hershey, PA : Idea Group Publishing, 2006. – 381 pages.

13. Buzon L. Knowledge Exchange in a Supply Chain Context / Buzon L., Bouras A., Ouzrout Y. // Virtual Enterprises and Collaborative Networks. – 2004. – PP. 145-152. [Електронний ресурс] – Режим доступу : www.springerlink.com/index/g149u50k40723311.pdf

14. Thompson K. The Networked Enterprise. – Tampa, FL : Megan-Kiffer Press, 2008. – 200 pages.

15. Paulsson U. Supply Chain Risk Management // Supply Chain Risk. – 2004. – PP. 79-99.

16. Государев В. М. Управление экономическими рисками в международных транспортных коридорах: дис… канд. экон. наук : 08.00.05 / Государев Виктор Михайлович. — Нижний Новгород, 2005. — 190 с.

17. Маханець Л. Л. Моделювання ризику в зовнішньоекономічній діяльності: дис. … канд. екон. наук : 08.03.02 / Маханець Любов Леонідівна. — К., 2002. — 204 с.

18. Коромыслов А.А. Управление рисками в логистических процессах грузовых перевозок воздушным транспортом: дис. … канд. экон. наук : 08.00.05 / Коромыслов Александр Анатольевич. – Саратов, 2005. – 195 с.

19. Коноваленко Ю.В. Теоретико-методичні аспекти оцінювання ризику при перевезенні небезпечних вантажів / Коноваленко Ю.В. // Економічний простір. – 2011. – № 52/2. – СС. 300-318

 Стаття надійшла до редакції 19.04.2012 р.