EnglishНа русском

Ефективна економіка № 6, 2012

УДК 330.322

 

П. І. Мірошниченко,

кандидат економічних наук, доцент кафедри інженерії та загальноосвітніх дисциплін Антрацитівського факультету гірництва і транспорту Східноукраїнського національного університету ім. Володимира Даля

 

ЕКОНОМІКО-МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ІНВЕСТИЦІЙНОГО ПОТЕНЦІАЛУ РЕГІОНУ

 

Economic modeling of the investment potential of the region

 

Анотація. У статті розкрито теоретичні аспекти економіко-математичного моделювання інвестиційного потенціалу регіону. Визначені принципи відбору вхідних параметрів економіко-математичної моделі, розроблено послідовність стадій процесу моделювання. Проаналізовано переваги та недоліки застосування такого методичного підходу.

 

Annotation. The article deals with theoretical aspects of economic-mathematical modeling of the investment potential of the region. Certain principles of selection of input parameters of economic-mathematical model, developed a sequence of stages of modeling. The advantages and disadvantages of such methodological approach are analysed.

 

Ключові слова: інвестиційний потенціал регіону, економіко-математична модель, показники інвестиційного потенціалу регіону, інтегральна оцінка інвестиційного потенціалу регіону.

 

Keywords: investment potential of the region, economic-mathematical model, indicators of investment potential, integrated assessment of the investment potential of the region.

 

 

Постановка проблеми у загальному вигляді і її зв’язок з важливими науковими та практичними завданнями.

Останні роки засвідчили посилення нерівномірності в інвестиційному забезпеченні розвитку регіонів держави, спричинені різними умовами доступу до природних ресурсів, економіко-географічним положенням, історичними особливостями. Важливу роль тут також відіграє недосконалість існуючої регіональної політики, яка повинна бути спрямована на створення сприятливих умов (політичних, соціальних, правових тощо) формування інвестиційного потенціалу регіонів. Натомість непослідовність заходів у цій сфері призвела до значних диспропорцій в обсягах та інтенсивності інвестиційної діяльності на регіональному рівні.

Нині стає зрозумілим, що без значних капіталовкладень, особливо у стратегічно важливі сфери, неможливе відродження економіки регіонів. Для України в складний період кризового стану економічної системи вирішення питання нарощення інвестиційного потенціалу означає створення взаємовигідних умов розміщення фінансових коштів суб'єктів інвестиційної діяльності, що формують комплексну базу відтворення господарчої і соціальної сфери життєдіяльності регіону.

Для аналізу, оцінки і прогнозування інвестиційного потенціалу регіону використовується різноманітний інструментарій, що охоплює такі методи і моделі: рейтинговий, експертний, бальний, вартісний, техніко-економічних розрахунків, економіко-математичне та імітаційне моделювання.

Економіко-математичне моделювання визнається одним із найбільш перспективних підходів, проте у проведених наукових дослідженнях щодо оцінки інвестиційного потенціалу регіонів існує значна методологічна прогалина. Окрім того, інтенсивність досліджень даної тематики підтверджує наукову актуальність проблеми і її важливе практичне значення.

Аналіз останніх досліджень, у яких започатковано вирішення проблеми.

На сучасному етапі у вітчизняних та зарубіжних вчених є чимало праць, присвячених проблематиці визначення рівня інвестиційної привабливості господарюючих суб’єктів. В роботах учених Николайчук О. П., Гайдуцького А. П., Зульфугарової С. О., Макаркіної Г. В., Токарчук Г. В., Демидового О. А., Іванова Н. Ю., Підлісного І. П., Бєгуна А. В., Забродського В. А., Підмогильного М. М., Ускова І. В., Лисенко М. Д., Мєшкова А. В., Біляка Н. І., Сударкіна О. О., Власика Т. М., Варламової Г. та ін. розглядаються питання моделювання оцінки інвестиційної привабливості регіонів та держави. Проблематиці економіко-математичного моделювання інвестиційного потенціалу та інвестиційних процесів у регіоні присвячені праці таких вчених, як Харламова Г. О. [1; 2], Плахтій М. О. [3], Дрожжина Л. В. [4]. Ряд учених займаються дослідженням економіко-математичних моделей галузевого спрямування: Трусова Т. В. [5; 6] – соціальної сфери, медицини, Кононова К. Ю. [7] – енергетики, Коваленко О. Ю. [8] – рекреаційної сфери регіонів.

Проведені дослідження, попри їх різноманіття, глибину і значну деталізацію, характеризуються методичною розрізненістю щодо підходів до економіко-математичного моделювання, недостатнім обґрунтуванням параметрів потенціалу, обраних для моделювання, а також відсутністю чітких алгоритмів побудови моделей.

Цілі статті.

З метою пошуку шляхів нарощення інвестиційного потенціалу регіонів з допомогою інструментарію економіко-математичного моделювання, необхідно здійснити:

-   аналіз наукових підходів до економіко-матетатичного моделювання інвестиційного потенціалу;

-   обґрунтування системи параметрів економіко-математичної моделі і методологічних принципів їх відбору;

-   розробку правил побудови економіко-математичної моделі з використанням прогресивних математико-статистичних методів, найбільш придатних для аналізу, оцінки й прогнозування інвестиційного потенціалу регіонів.

Виклад основного матеріалу дослідження з повним обґрунтуванням отриманих наукових результатів.

Моделювання визначають як прийом наукового пізнання, що ґрунтується на заміні об’єкта, явища, що вивчається, на їх аналог, модель, яка має істотні прикмети оригіналу [9, с. 102]. Прийоми економіко-математичного моделювання застосовуються у випадках, коли слід поєднати різнорідні характеристики явища або процесу в формалізовану логічну модель. В оцінці інвестиційного потенціалу регіонів моделювання має особливо широкі можливості, оскільки отримати уявлення про майбутнє можна на основі ряду економічних (точніше, економіко-математичних) моделей.

Інвестиційний потенціал – це складна, динамічна категорія, що відображає наявні ресурси, залучені у господарську діяльність території та варіанти його використання з урахуванням взаємозв’язків між його складовими. Дослідження інвестиційного потенціалу регіону відбувається не тільки за кількісними характеристиками, що визначають соціально-економічний рівень його розвитку, а й за якісно орієнтованими його складовими [10].

Інвестиційний потенціал регіону є складним і багатоаспектним явищем, що характеризується значним набором різнопланових параметрів, які важко піддаються формалізації і оцінці. Серед них виділяють фактори впливу таких видів: економічні, політичні, правові, соціальні, екологічні, геополітичні, кримінальні [11]. Обєднання цих факторів у економічну модель видається складним завданням з огляду не лише на їх змістовну специфіку, а й зважаючи на особливості виміру і складнощі у прогнозуванні.

Серед проведених науково-прикладних досліджень заслуговує уваги освоєння прийомів економіко-математичного моделювання Макаркіною Г. В., Прекрасним Д. Є., що здійснили обґрунтування основних показників соціально-економічного розвитку регіонів, визначення альтернативних варіантів інвестування на основі побудови таблиць міжгалузевого балансу регіону із використанням первинної статистичної звітності підприємств. Розроблені на цій основі математичні моделі можуть бути використані для допланового аналізу економіки регіону, визначення кількісних оцінок, що є необхідним для ефективного управління його інвестиційною діяльністю.

У роботах Харламової Г. О. [1; 2] висвітлено результати розробки комплексу економіко-математичних моделей взаємозв’язку прямих іноземних інвестицій з основними маркоекономічними параметрами соціально-економічного розвитку: темпами економічного росту, індикаторами фінансового розвитку, рівнем бідності населення, рівнем зайнятості населення, людським капіталом, екологічним станом, регіональним рівнем розвитку. Це дає можливість проаналізувати причинно-наслідкові зв'язки сучасного інвестиційного процесу та розробити прогнози на перспективу.

Моделювання за даним підходом грунтується на основі використання таких математичних методів: механічного згладжування короткострокових динамічних рядів, кореляційного і регресійного аналізу. Використання математичного інструментарію дозволило провести оцінку інвестиційної привабливості регіонів, видів економічної діяльності та галузей промисловості України.

Існує велика кількість робіт, присвячених методикам розрахунку інвестиційної привабливості регіонів. Для прикладу, у роботах [12, 13] оцінка інвестиційної привабливості формується  на основі оптимального сполучення наявних у регіоні сприятливих умов інвестування. В основі методики інвестиційної привабливості покладена інтегральна характеристика окремих сфер економіки регіонів.

Значна частина економістів [5; 14], аналізуючи інвестиційну привабливість районів, під час моделювання пропонує врахувати інвестиційний потенціал та інвестиційні ризики.

Інший підхід [3; 15] пропонує модель регіонального інвестиційного процесу, що враховує сукупність основних його складових та дозволяє відслідковувати поточний стан і динаміку розвитку інвестиційного процесу на макрорівні. Модель подана у вигляді n-мірного простору, де кожна з його площин буде відображати його складові (цикли, проекти тощо). Початком динамічного інвестиційного процесу є рух вільного капіталу у зазначеному n-мірному просторі, де гіперплощина регіонального інвестиційного процесу подана у вигляді  двомірного простору часу та коштів. При побудові моделі виявлено, що  найбільш суттєво на регіональний інвестиційний процес впливають стан соціально-економічного середовища (регіону) та безпосередня поведінка інвестора. Запропоновані моделі не є оптимізаційними, тому відсутні критерії оптимізації [16].

В аналізі, оцінці й прогнозуванні інвестиційного потенціалу на рівні регіону одне із найважливіших питань, яке слід вирішити на початковому етапі моделювання, є кількість та склад індикаторів проектованої моделі. Ця проблема є нагальною, оскільки досі практики і вчені не зійшлися на думці про склад системи показників, що характеризують інвестиційний потенціал регіону. Тому слід врахувати насамперед загальні вимоги до вхідних параметрів моделі (табл.1). Це дасть змогу оптимізувати їх склад і підвищити надійність моделі, побудованої на їх основі.

 

Таблиця 1.

Критерії відбору показників економіко-математичної моделі

[складено автором]

Група

Вимога (критерій)

Спосіб дотримання вимоги

1

2

3

1.     Загальна

інформативність

відбір показників, що несуть в собі певний економічний зміст, не спотворений наявністю прямих лінійних залежностей між ними та можуть бути інтерпретовані відповідно до завдань дослідження

порівнянність (зіставність)

розрахунок показників слід проводити лише на основі одновимірних або порівнянних величин. Це досягається шляхом розрахунку показників за даними статистичної чи фінансової звітності

системність

показники, відібрані для використання у моделі, повинні давати цілісну характеристику становища регіону, охоплюючи всі сторони і характеристики його діяльності

достовірність

використання даних статистичної чи фінансової звітності передбачає дотримання основних правил ведення обліку та звітності суб’єктів інвестиційної діяльності регіону

2.     Аналітична

мінімальна кількість

використання показників, що відповідають цілям дослідження, уникаючи при цьому їх дублювання; цієї вимоги слід дотримуватися у зв’язку із обмеженістю трудових та фінансових ресурсів, а також витрат на інформативну базу моделювання

несуперечливість

обмеження використання показників, що обраховуються оберненим способом

обґрунтованість

вибір показників слід здійснювати не лише спираючись на практичний досвід експертів, але й на основі математико-статистичних розрахунків

 

Справедливо відзначити, що дотримання одразу всіх вимог означеної системи в межах окремо взятих методик є досить складним завданням, що породжує недоліки і обмеження їх застосування.

Наступним етапом слід сформулювати правила побудови системи індикаторів.

По-перше, система показників повинна чітко відображати цілі моделювання, інтереси суб’єктів дослідження, формуватися відповідно до ресурсних обмежень (часових, фінансових, трудових, інформаційних та ін.), окреслених на вході системи.

По-друге, до системи не слід включати показники, що не справляють істотного впливу на потенціал регіону, тобто такі, що створюють слабкі сигнали про стан і перспективи його інвестиційної діяльності. Це зумовлено неефективністю подальшого управління такими параметрами потенціалу, а отже, їх не варто брати до уваги при дослідженні. Для характеристики вагомості індикатора, що визначає доцільність його введення, слід використовувати: оцінку статистичної значущості; ранжування індикаторів; факторний аналіз, експертні висновки та ін. Для підвищення достовірності висновку доцільно скористатися кількома підходами оцінки значущості показників.

По-третє, обов’язковим є врахування особливостей поточної економічної ситуації та специфічних особливостей регіону. Так, нині досить ускладненим є застосування ряду інформативних показників, що мають суттєві розбіжності для регіонів різних пріоритетних видів економічної діяльності.

І, насамкінець, варто наголосити на тій обставині, що умова незалежності вхідних показників економіко-математичної моделі завжди є обов’язковою до виконання. Так, для побудови математичної моделі показники повинні мати якомога більший рівень незалежності один від одного (мультиколінеарність здатна суттєво спотворити кількісні характеристики моделі, тому знижує її достовірність).

Державний комітет статистики [17] пропонує такий набір характеристик інвестиційної привабливості регіонів України: інвестиції в основний капітал, інвестиції в житлове будівництво, обсяг прямих іноземних інвестицій, їх динаміка, щільність автомобільних доріг, обсяг експорту товарів.

Матвієнко П. В., врахувавши підходи до визначення факторів, що здатні впливати на наміри інвесторів, запропонував методичний підхід, адаптований до наявного обсягу офіційної статистичної інформації. Відповідно, автор пропонує використовувати набір із шести груп факторів, що включають 14 показників [18, с. 67]:

1.     Економічний розвиток: валовий регіональний продукт і обсяг експорту на одну особу, кількість підприємств та організацій на 10 тис. населення.

2.     Інвестиційна діяльність: інвестиції в основний капітал та прямі іноземні інвестиції на одну особу.

3.     Фінансовий потенціал: вимоги банків за кредитами, наданими в економіку країни на одну особу; кількість банківських установ на 100 тис. населення.

4.     Трудовий потенціал: співвідношення населення працездатного віку до загальної кількості населення, співвідношення молодшого за працездатний вік населення до загальної кількості населення, кількість народжених на 1 тис. наявного населення.

5.     Споживчий потенціал: рівень доходів населення та обсяг депозитів на 1 особу.

6.     Інноваційний потенціал: обсяг науково-технічних робіт, кількість осіб з вищою освітою на 1 тис. населення.

У праці [19] пропонується підхід до оцінки інвестиційного потенціалу регіону за більш розширеною системою показників, які групують наступним чином [19, с. 155-156]:

1.     Виробничий фактор: зростання виробництва промислової продукції, обсяг виробництва на душу населення, частка обсягу виробництва регіону в обсязі виробництва по країні;

2.     Макроекономічний фактор: зростання обсягу ВРП, динаміка інфляції;

3.     Експортний фактор: зростання експорту, частка експорту регіону в обсязі експорту країни, обсяг експорту на душу населення;

4.     Ресурсно-сировинний фактор: обсяги земельних, водних, лісових ресурсів, індекс обсягу добувної промисловості регіону;

5.     Інвестиційний фактор: зростання інвестицій, частка інвестицій в основний капітал;

6.     Інноваційний фактор: зростання обсягу виконаних наукових та науково-технічних робіт;

7.     Трудовий фактор: середня заробітна плата в регіоні, рівень безробіття;

8.     Соціальний фактор: рівень життя населення, значущість регіону;

9.     Інфраструктурний фактор: індекс обсягу перевезень вантажів автомобільним транспортом;

10.       Споживчий фактор: Зростання споживчого попиту;

11.       Екологічний фактор: зростання зареєстрованих випадків новоутворень.

Використання інструментарію математико-статистичного моделювання передбачає комплексне використання методів фінансового аналізу, аналізу кореляцій та множинної регресії, кластерного аналізу, середніх та відносних величин.

Розроблений алгоритм побудови моделі оцінювання інвестиційного потенціалу регіону (рис. 1) є досить універсальним, а його використання є виправданим також при вибірковій оцінці факторів інвестиційного потенціалу, прогнозуванні їх динаміки. Реалізацію алгоритму зручно здійснювати за допомогою використання пакету прикладних програм STATISTICA 6.0.

 

Рис. 1. Алгоритм економіко-математичного моделювання інвестиційного потенціалу регіону

[складено автором]

 

Визначення рівня потенціалу відбувається шляхом віднесення результуючого показника І до одного із класів (високого, середнього, низького). Класифікація регіонів здійснюється на основі дослідження статистики щонайменше за 3 останні періоди та враховує вплив найбільш значущих показників (при цьому сила дії фактора на потенціал характеризується вагою показника у побудованій функції). Щодо вибірки статистичних даних, то слід наголосити на доцільності розгляду регіонів, що мають спільні риси з метою врахування специфічних особливостей їх функціонування і підвищення таким чином достовірності результатів класифікації.

На наступному етапі дослідження для регіонів представницької вибірки слід розрахувати значення вхідних показників. Спостереженнями в контексті даного дослідження є рівні інвестиційного потенціалу регіонів, що приймаються за випадкові в рамках нормально розподіленої сукупності, а ознаками, які аналізуються – значення показників. Слід дотримати також вимоги щодо кількості пказників, оскільки [20, с. 72]: «рекомендована кількість проведених для кореляційного аналізу спостережень має перевищувати число аналізованих ознак у 3-4 рази».

Для побудови матриці коефіцієнтів парної кореляції ознак  необхідна транспонована матриця розрахованих показників. До подальшого аналізу відбирають лише ті показники, для яких середнє геометричне значення коефіцієнтів парної кореляції не нижче межі статистичної вірогідності при рівні ймовірності 95%.

З метою усунення впливу розмірностей на результати подальшої класифікації, на наступному етапі слід здійснити стандартизацію змінних.

Багатовимірна статистична класифікація проводиться методом k-середніх кластерного аналізу. Результатом кластерного аналізу має бути поділ усієї множини регіонів на 3 групи, якщо це дозволятимуть показники аналізу дисперсії, – у разі, якщо отримані показники підтвердять нерівність дисперсії між кластерами та всередині них, в іншому випадку класифікація не матиме сенсу (дані статистично однорідні і не піддаються групуванню).

Емпіричні значення інтегрального критерію І розраховуються на основі середніх геометричних значень показників та рангів кластерів, що приймаються для першого, другого і третього кластерів – 1, 2, 3 відповідно.

Отриманий вектор інтегральних оцінок доповнений матрицею значень показників стає вихідною базою побудованої моделі методом багатокрокового регресійного аналізу:

 

                                                                                      (1),

 

де І – інтегральний критерій інвестиційного потенціалу регіону;

    p1, p2, … pn – фактори впливу на інвестиційний потенціал регіону;

    a1, a2, … an – вагові коефіцієнти, що відповідають рівню індивідуального впливу факторів на результативну ознаку – інвестиційний потенціал регіону;

    a0  – вільний член моделі, щохарактеризує деякі початкові умови розвитку регіону.

Перевірка моделі на адекватність проводиться за допомогою кластерного аналізу – регіони повторно групуються відносно значення І-критерію, розрахованими за рівнянням регресії. У разі суттєвих розбіжностей слід переглядати набір показників та проводити повторне групування доти, поки буде досягнуто збігу класифікацій.

Межові значення інтегрального критерію визначаються виходячи зі значень критерію в розрізі кластерів. Орієнтирами при цьому служать середні мінімальні та максимальні значення критерію. Якщо сфери значень критерію в кластерах не перехрещуються, то за межовий рівень приймається середина інтервалу між середніми суміжних кластерів. За перевищення максимального значення критерію в кластері нижнього рангу над мінімальним значенням критерію в суміжному кластері вищого порядку межовий роздільник (U) дорівнює сумі середини інтервалу між середніми суміжних кластерів і поправної напівсуми:

 

                                                                (2),

 

де Іср – середина інтервалу між середніми суміжних кластерів;

maxІ – максимальне значення критерію в кластері нижнього рангу;

minІ – мінімальне значення критерію в суміжному кластері вищого порядку.

 

Розраховані межові значення використовують для встановлення інтервалів інтегрального критерію рівня інвестиційного потенціалу регіонів.

Реалізація економіко-математичної моделі інвестиційного потенціалу регіону дозволить використати такі її переваги:

оскільки модель будується на реальних статистичних даних, це підвищує вірогідність отриманих результатів;

дослідження статистичної значущості вхідних параметрів забезпечує обрання найбільш впливових із них, відсіювання несуттєвих, врахування специфічних особливостей регіонів, що підвищує достовірність результатів класифікації;

проведення кластерної класифікації дозволить здіснити ранжування регіонів залежно від рівня їх інвестиційного потенціалу, що сприяє наочності отриманих результатів, зручності їх представлення.

Також слід вказати й на чинники, що зумовлюють обмеженість використання економіко-математичної моделі:

процес побудови моделі видається трудомістким, оскільки є потреба формування масиву статистичних даних для здійснення дослідження;

нездатність до швидкої зміни налаштування моделі відносно системи вхідних параметрів;

існує імовірність підбору статистично однорідних параметрів інвестиційного потенціалу регіонів, що може призвести до неможливості поділу множини регіонів на групи.

Висновки.

Економіко-математичне моделювання є дієвим інструментом інтегрального оцінювання інвестиційного потеніалу регіонів, його застосування сприятиме подальшому моніторингу і прогнозуванню їх розвитку. Наступним етапом дослідження має стати практична апробація розробленого алгоритму, що дасть повніше уявлення про перспективи такого методичного підходу. Поряд із тим, використання математичних методів для оцінки складного економічного явища, яким є інвестиційний потенціал, не може бути єдиним підходом, оскільки неможливо усе різноманіття економічних відносин виміряти математично й не завжди процеси розвитку регіону піддаються обґрунтуванню за допомогою виявлених статистичних закономірностей. Тож слід розширювати методичний апарат дослідження інвестиційного потенціалу регіонів, що сприятиме більш повному і ґрунтовному розкриттю всіх особливостей його аналізу, оцінки і прогнозування.

 

Список використаних джерел

1.     Харламова Г. О. Економіко-математичне моделювання інвестиційного потенціалу України в умовах глобалізації : автореф. дис. на здобуття наук. ступеня канд. екон. наук : спец. 08.00.11 «Математичні методи, моделі та інформаційні технології в економіці» / Г. О. Харламова. – К., 2008. – 20 с.

2.     Харламова Г. О. Моделювання впливу регіонального фактору на надходження прямих іноземних інвестицій в Україні / Г. О. Харламова // Економіст. – 2007. – № 5. – С. 50-53.

3.     Плахтій М. О. Моделювання інвестиційних процесів на регіональному рівні в Україні : автореф. дис. на здобуття наук. ступеня канд. екон. наук : спец. 08.03.02 «Економіко-математичне моделювання» / М. О. Плахтій. – К., 2004. – 20 с.

4.     Дрожжина Л.В. Математична модель задачі вибору інноваційних проектів і розподілу капіталовкладень / Л. В. Дрожжина, О. О.Скалозуб // Збірник наукових праць ДДУ ―Динамічні моделі в економіці. – 2000. – № 3. – C. 44-47.

5.     Трусова Т. В. Математичні моделі процесу прийняття рішень щодо інвестування соціальної сфери та його інформаційна підтримка : автор. дис. на здобуття наук. ступеня канд. техн. наук: спец. 01.05.02 «Математичне моделювання та обчислювальні методи» / Т.В. Трусова. – К., 2004. – 20 с.

6.     Trusova T. V. Mathematical design and statistical analysis in the process of control after realization of investing in medicine // Abstracts. International Workshop. Prediction and decision making under uncertainties (PDMU-2004), May 25-30, 2004. – Ternopil (Ukraine). – 2004. – P. 70–71.

7.     Кононова К. Ю. Моделювання інвестиційних процесів в регіоні на основі енерговиробничих циклів : автореф. дис. на здобуття наук. ступеня канд. екон. наук : спец. 08.03.02 «Економіко-математичне моделювання» / К. Ю. Кононова. – Харків., 2002. – 18 с.

8.     Коваленко О.Ю. Економіко-математичне моделювання як інструмент ефективного управління природно-заповідними територіями / О. Ю. Коваленко // Наукові праці ЧДУ імені Петра Могили. – 2008. – Т. 89. Вип. 76.– С. 134-141.

9.     Білуха М. Т. Курс аудиту : [Підручник] / М. Т. Білуха. – К. : Вища школа ; Знання, 1998. – 574 с.

10.  Говорун Я. В. Удосконалення методичних підходів до оцінки інвестиційного потенціалу регіону // Економічні наукові Інтернет-конференції : [Електронний ресурс] / Режим доступу : http://www.economy-confer.com.ua/full_article/595/.

11.  Галущак В. Л. Фактори зростання інвестиційних можливостей регіонів / В. Л. Галущак // Економічні науки. Серія „Облік і фінанси” : [зб. наук. праць ЛНТУ / відп. ред. Герасимчук З. В.] – Луцьк, 2007. – Вип. 4 (16). – С. 56-64.

12.  Гомольська В. В. Ефективність залучення і використання інвестицій у розвиток економіки регіону : автореф. дис. на здобуття наук. ступеня канд. екон. наук : спец. 08.10.01 «Розміщення продуктивних сил і регіональна економіка» / В. В. Гомольська. – Львів., 2005. – 20 с.

13.  Демидов О. А. Науково-практичні основи формування сприятливого інвестиційного клімату регіону : автореф. дис. на здобуття наук. ступеня канд. екон. наук : спец. 08.00.05 «Розвиток продуктивних сил і регіональна економіка» / О. А. Демидов. – Чернігів., 2009. – 18 с.

14.  Іванова Н. Ю. Оцінка інвестиційної привабливості регіону: порівняльний аналіз сучасних методик / Н. Ю. Іванова, А.І. Данилів // Наукові записки НаУКМА. Економічні науки. – 2006. – Т. 56. – С. 17–22.

15.  Бєгун А. В. Моделі індикативного управління регіонами / А.В.Бєгун, І. Г. Бондаренко, М. О. Плахтій // Науковий вісник Державної академії статистики, обліку та аудиту. – 2004. №3 – с.33-46.

16.  Кирик Л. В. Теоретичні аспекти моделювання оцінки інвестиційної привабливості регіону // Сталий розвиток економіки. – 2011. №3 – с.109-113.

17.  Методика розрахунку інтегральних регіональних індексів економічного розвитку, затверджена накозом Державного комітету статистики України від 15.04.2003 р. [Електронний ресурс] : Інформаційно-пошукова система «Законодавство України» / Державний комітет статистики України. – Режим доступу : http://zakon.rada.gov.ua/.

18.  Матвієнко П. В. Оцінка інвестиційної привабливості регіонів / П. В. Матвієнко // Економіка та держава. – 2006. – № 12. – С. 66-71.

19.  Говорун, Я.В. Оцінка інвестиційного потенціалу регіону (на прикладі Сумської та Хмельницької областей) [Текст] / Я.В. Говорун, В.Ф. Грищенко // Вісник Сумського державного університету. Серія Економіка. – 2010. – №1. – С. 153-161.

20.  Салин В. Н. Практикум по курсу "Статистика” (в системe Statistica) : учеб. пособие / В. Н. Салин, Є. Ю. Чурилова. – М. : Соц. отношения, 2002. – 188 с.

Стаття надійшла до редакції 15.06.2012 р.