УДК 336.77

 

К. К. Писанець,

аспірант, кафедра економічної кібернетики, Київський національний університет імені Тараса Шевченка, м. Київ

 

ЧАСОВИЙ ПАРАМЕТР У МОДЕЛЯХ КРЕДИТНОГО СКОРИНГУ ЯК ФАКТОР КОНКУРЕНТОСПРОМОЖНОСТІ БАНКІВ

 

K. K. Pysanets,

postgraduate, economic cybernetics department, Taras Shevchenko National University of Kyiv

 

TIME PARAMETER IN CREDIT SCORING MODELS AS FACTOR OF BANKS COMPETITIVENESS

 

Системи кредитного скорингу є ефективним інструментом оцінки кредитного ризику у споживчому сегменті. При їх побудові роль часового параметру часто недооцінюється. У статті доведено значимість впливу часового параметру на рівень дефолту та оцінено функції щільності розподілу рівня дефолту у часі для споживчого сегменту кредитного ринку України.

 

Credit scoring systems are effective instruments for credit risk assessment in consumer segment. During credit scoring development, time parameter importance is often underestimated. In the article, we show significance of time variable influence on default rate and estimate distribution density functions of default rate in time for consumer segment of Ukrainian credit market.

 

Ключові слова: кредитний скоринг, споживче кредитування, кредитний ризик, ризик-менеджмент, банк.

 

Keywords: credit scoring, consumer crediting, credit risk, risk-management, bank.

 

 

Постановка проблеми.

Банки в Україні та світі активно працюють над розробкою та вдосконаленням систем управління кредитними ризиками. У сегменті споживчого кредитування найбільш поширеним інструментом оцінки кредитного ризику є скорингові системи. Концептуальні основи генезису, розробки та використання кредитного скорингу фундаментально описані у праці [6].

Поширеність скорингових систем у споживчому сегменті  пояснюється необхідністю отримання обґрунтованої оцінки кредитного ризику позичальників через створення економіко-математичних моделей, що мають високу ефективність та об’єктивність в умовах масового кредитування.

На сьогодні актуальною проблемою для банків є підвищення конкурентоспроможності шляхом вдосконалення скорингових моделей за рахунок підбору факторів ризику та розширення функціоналу.

 

Аналіз останніх досліджень і публікацій.

Теорії та практиці побудови скорингових систем присвячено ряд літературних джерел українських та зарубіжних авторів. Серед них варто відзначити А.Б. Камінського [2; 3], В.В. Вітлінського [1], Т. Ліна [8], Н. Сіддікі [9], О. Криклій [5], О. Кириченко [4]. У наведених джерелах досліджуються найрізноманітніші аспекти проблеми оцінки кредитного ризику позичальників, що дозволяють оцінити ризик дефолту за заданий проміжок часу. При цьому найчастіше період оцінки складає 2 роки, а найбільш поширеним методом реалізації є логістична регресія.

В українській та зарубіжній практиці при створенні скорингових моделей підхід з заданим проміжком часу можна назвати класичним. При цьому часовий параметр не відіграє особливої ролі у тому сенсі, що розробники намагаються відповісти на питання «Чи відбудеться дефолт позичальника за кредитом протягом заданого періоду?», і не ставлять питання «Коли відбудеться дефолт?».

У ряді праць зарубіжних вчених досліджується проблема включення часового параметру до моделей кредитного скорингу. Наприклад, у роботі Баесенса та ін. [7, с. 1089] наводяться переваги врахування параметру часу як ключового елементу моделі оцінки кредитного ризику:

- дозволяє оцінити прибутковість позики протягом строку кредитування та здійснити розробку «профіт скорингу»;

- дає можливість вдосконалити систему резервування шляхом оцінити рівня ризику дефолту у розрізі часу;

- вдосконалює процес видачі кредитів, оскільки дозволяє запровадити гнучку систему регулювання терміну та суми кредитування, що базується на більш точній оцінці кредитного ризику позичальника;

- дозволяє включити макроекономічні параметри, що відображають вплив змін зовнішніх економічних факторів.

Проте проблема ефективності моделей кредитного скорингу з часовим параметром у структурі кредитного ризик-менеджменту залишається дискусійним.

               

Постановка завдання.

В українській практиці роль часового параметру при оцінці позичальників часто недооцінюється. Тому завданням роботи є встановлення впливу часового параметру на рівень дефолту у споживчому сегменті українського кредитного ринку. Це дасть можливість визначити доцільність включення часового параметру до моделей кредитного скорингу та оцінити конкурентоспроможні переваги, які отримають банки від вдосконалення процесі кредитного ризик-менеджменту.

 

Виклад основного матеріалу дослідження. 

У практиці українських банків параметр часу часто включається опосередковано як незалежна змінна, не будучи ключовим елементом моделей оцінки ризику. Включення змінних, що відображають час як фактор впливу на дефолт, наприклад, терміну видачі кредиту, не повною мірою відображає роль часового параметру. Наприклад, якщо термін видачі кредиту складає 6 місяців, а оцінка ймовірності дефолту відбувається за 2-річний період, то проведені розрахунки не можна вважати коректними. З одного боку, такий підхід робить моделі простішими для бізнесу, а з іншого, може призвести до некоректності моделі. Окрім того, потенціал часового параметру повністю не використовується, що зменшує кількість виданих кредитів через некоректну оцінку короткострокових ризиків.

Автором пропонується включати часовий параметр до моделі оцінки кредитного ризику як залежну змінну, або її компонент. Наприклад, вхідною залежною змінною буде не кредитна подія протягом 2 років, а час її настання, або кредитна подія у кожен момент часу функціонування кредиту. При цьому, час на рівні з рівнем ризику стає вихідним параметром моделі. Така роль часового параметру є більш коректною, ніж у класичних моделях з заданим проміжком часу.

Дослідимо чи залежить ймовірність дефолту позичальника від часового параметру на прикладі споживчого сегменту українського кредитного ринку. Для дослідження було обрано дві вибірки українських банків («банку 1» і «банку 2», розмірами у 16000 і 2700 кредитів, виданих у 2010-2012 роках. Під дефолтом будемо розуміти настання кредитної події, коли позичальник не сплачує за кредитом протягом 90 і більше днів. Час початку дефолту t поточному місяці означає, що з першого по останній день даного місяця позичальник пропустив перший платіж, після якого слідує ще 89 і більше днів прострочення. Згрупуємо кількість випадків дефолтів за критерієм календарного місяця, і розрахуємо частоти настання початку дефолту. Для «банку 1» історія платежів становить 2 роки, емпіричний розподіл та щільність часу t зображений на рисунку 1.

 

Рис. 1. Розподіл часу виходу на прострочення «90+» для «банку 1»

 

Очевидно, що функція щільності розподілу скошена вліво. Апроксимуємо задану множину значень за допомогою функції на основі типових розподілів. У дослідженні ми обрали лог-нормальний розподіл та розподіл Вейбула, оскільки вони дозволяють функціонально задати щільність на основі 2 параметрів та додаткового часового параметру. У випадку лог-нормального розподілу щільність задається функцією:

 

                                                      (1)

 

Для функції (1)  та  - параметри,  характеризує час. Мінімізувавши середньоквадратичне відхилення, отримано оцінку функції:

 

                                                   (2)

 

Графічно результат апроксимації зображено на рисунку 2. Очевидно, що функція в залежності від часу  набуває характерної форми з максимальним значенням для днів та довгим правим «хвостом».

 

Рис. 2. Лог-нормальна апроксимація часу виходу на прострочення «90+» для «банку 1»

 

Розглянемо другу функцію. Щільність розподілу Вейбула для додатних  задається виразом:

 

                                                               (3)

 

Для функції (3)  та  задають характер кривої, а  задає час. Апроксимована функція щільності має вигляд:

 

                                                     (4)

 

Графік апроксимації представлено на рисунку 3 нижче. Крива, описана за допомогою функції щільності Вейбула є більш пологою і більш точно описує пізні періоди на відміну від лог-нормального розподілу.

 

Рис. 3. Апроксимація часу виходу на прострочення «90+» розподілом Вейбула

 

На основі критерію «Хі-квадрат» було підтверджено, що функцію щільності розподілу для «банку 1» можна описати за допомогою функцій (2) та (4).

Перевіримо, чи відповідає емпіричний розподіл часу  для «банку 2» отриманим функціям щільності. З рисунку 4 видно, що апроксимовані розподіли не повною мірою описують емпіричні дані.

 

Рис. 4. Апроксимація часу виходу на прострочення «90+» лог-нормальним розподілом та розподілом Вейбула для «банку 2»

 

У даному випадку значну роль відіграв той факт, що кількість спостережень для «банку 1» приблизно у 6 разів більша ніж у «банку 2», і для другого банку наявна історія платежів складає 270 днів.

Для того, здійснити коректне порівняти результати розрахунків для «банку 1» та «банку 2», припустимо, що щільність розподілу величини  для «банку 2» буде подібною до щільності розподілу для «банку 1» у період після 270 дня. Оцінена емпірична щільність розподілу для «банку 2» зображена на рисунку 5.

 

Рис. 5. Оцінка розподіл часу виходу на прострочення «90+» для «банку 2»

 

Дані щільності з 270 по 660 день для «банку 2» були прирівняні до даних «банку 1», а дані до 270 дня були зважені на суму щільності за відповідний період для «банку 1».

Результати апроксимації щільності розподілу часу виходу на прострочення «90+» на основі лог-нормального та розподілу Вейбула наведені на рисунку 6.

 

Рис. 6. Апроксимації часу  для «банку 2»

 

Оцінка ризику дефолту в динаміці шляхом включення часового параметру як фактору кредитного ризику дозволяє не лише підвищити якість ризик-менеджменту у банках, але й краще розуміти природу кредитного ризику. Ризик дефолту найвищий з 30 по 180 день з дати видачі кредиту. Більшість осіб, що перестають здійснювати платежі у цей час або з самого початку не планували повертати кредит, або не розрахували свої можливості. Причина відмови виплати позики індивідами, що перестають платити у більш пізніх періодах (після 180 днів), найчастіше криється у непередбачуваних ситуаціях (хвороба, звільнення з роботи тощо). Отже, часовий параметр у поєднанні з іншими факторами ризику дозволяє більш точно оцінити ризик дефолту. Це надає банкам конкурентні переваги, оскільки менша невизначеність характеризується нижчими відсотковими ставками та кращими умовами кредитування.

 

Висновки

Час відіграє ключову роль у моделях кредитного скорингу як вхідна змінна, оскільки рівень дефолту у різні моменти часу різні. При цьому є можливість задати залежність рівня кредитної події «дефолт» від часу. Нам вдалося підібрати функцію щільності часу виходу на прострочення для споживчого сегменту українського кредитного ринку, що описується за допомогою лог-нормального розподілу з параметрами  та , або розподілу Вейбула з параметрами  та .

Дана оцінка може бути включена у модель кредитного скорингу, що базується, наприклад, на аналізі виживання, або у інші моделі динамічного скорингу. Використання вдосконалених скорингових моделей з часовим параметром підвищує конкурентоспроможність банків, оскільки дає можливість оцінити прибутковість окремого позичальника, вдосконалити систему резервування, покращити процес видачі кредитів, роблячи його більш гнучким, та врахувати вплив зовнішніх економічних факторів.

 

Література

1. Вітлінський В. В. Кредитний ризик комерційного банку [Текст]: навч. посіб. / В.В. Вітлінський, О. В. Пернарівський. Я. С. Наконечний, Г. І. Великоіваненко. – К. : Т-во «Знання», КОО, 2000. – 251 с.

2. Камінський А.Б., Писанець К.К. Cкорингові технології в кредитному ризик-менеджменті // Бізнес-інформ. – 2012. – № 4. – С. 197-201.

3. Камінський А.Б., Писанець К.К. Структура та інструментарій ризик-менеджменту у споживчому кредитуванні // Теоретичні та прикладні питання економіки. Збірник наукових праць. Випуск 27, том 2 (за заг. ред. проф. Єханурова Ю.І., Шегди А.В.) – К.: Виданвичо-поліграфічний центр «Київський університет», 2012. – С. 169-175.

4. Кириченко О., Патєрікіна Л. Аплікаційний кредитний скоринг, його побудова та застосування комерційними банками України // Банківська справа. – 2009. – № 2. – С. 23-30.

5. Криклій, О.А. Управління кредитним ризиком банку: монографія / О.А. Криклій, Н.Г. Маслак. – Суми: ДВНЗ "УАБС НБУ", 2008. – 86 с.

6. Anderson, R. A., 2007. The Credit Scoring Toolkit: Theory and Practice for Retail Credit Risk Management, Oxford UniversityPress: UK. 790.

7. Baesens B., Van Gestel T., Stepanova M., Van den Poel D., Vanthienen J. (2005). Neural network survival analysis for personal loan data. Journal of the Operational Research Society 56, 1089-1098.

8. Thomas. L.C. (2000) A survey of credit and behavioural scoring: forecasting financial risk of lending to consumers. International Journal of Forecasting, vol. 16, 149–172.

9. Siddiqi N., 2006. Credit risk scorecards: developing and implementing intelligent credit scoring. USA. 196.

 

References:

1. Vіtlіns'kij, V.V. Pernarіvs'kij, O.V. Nakonechnij, J.S. and Velikoіvanenko, G.І. (2000), Kreditnij rizik komercіjnogo banku [Credit risk of commercial bank], Znannja, Kyiv, Ukraine.

2. Kamіns'kij A.B. and Pisanec' K.K. (2012), “Scoring technologies in credit risk-management”, Bіznes-іnform, vol. 4, pp. 197-201.

3. Kamіns'kij A.B. and Pisanec' K.K. (2012), “Structure and instruments of risk-management in consumer lending”, Kyivs'kij unіversitet, vol. 27, no. 2, pp. 169-175.

4. Kirichenko O. and Paterіkіna L. (2009), “Application credit scoring, its development and application by Ukrainian commercial banks”, Bankіvs'ka sprava, vol. 2, pp. 23-30.

5. Kriklіj O.A. and Maslak N.G. (2008), Upravlіnnja kreditnim rizikom banku [Management of bank credit risk], UABS NBU, Sumy, Ukraine.

6. Anderson, R. (2007), The Credit Scoring Toolkit: Theory and Practice for Retail Credit Risk Management, Pan Books, Oxford, UK.

7. Baesens, B. Van Gestel, T. Stepanova, M. and Van den Poel, D. (2005), “Neural network survival analysis for personal loan data”, Journal of the Operational Research Society, vol. 56, pp. 1089-1098.

8. Thomas, L. (2000), “A survey of credit and behavioural scoring: forecasting financial risk of lending to consumers”, International Journal of Forecasting, vol. 16, pp. 149–172.

9. Siddiqi, N. (2006). Credit risk scorecards: developing and implementing intelligent credit scoring, Cary, North Carolina, USA.

 

Стаття надійшла до редакції 19.11.2013 р.