УДК 330.42

 

С. М. Новак,

декан факультету економіки та банківського права,

кандидат технічних наук, доцент,

Севастопольський інститут банківської справи Української  академії банківської справи НБУ

С. О. Хайлук,

 завідувач кафедри фінансів та кредиту,

  кандидат економічних наук, доцент,

Севастопольський інститут банківської справи Української  академії банківської справи НБУ

 

Оптимізація масштабу виробництва з метою максимізації  його рентабельності

 

В роботі побудовано мікроекономічну модель виробництва, яка базується на гіпотезі максимізації рентабельності виробництва та порівняні результати даної моделі з результатами моделі виробництва з метою максимізації прибутку.

 

The microeconomic model of production based on the hypothesis of maximizing profitability was built. The results of this model were compared with the results of models of production to maximize profits.

 

Ключові слова: мікроекономічна модель, модель максимізації прибутку фірми, модель максимізації рентабельності виробництва.

 

 

Вступ.

Ще донедавна розширення виробничого потенціалу відбувалося за рахунок відкриття нових джерел природних ресурсів та росту населення. Такі економічні реалії найбільш повно описують неокласичні моделі виробництва. Однак, на сьогоднішній день, більшість легкодоступних ресурсів вичерпані, а зростання населення уповільнюється, тому серед трьох класичних факторів виробництва різко зростає значення капіталу, який тепер стає одним з основних джерел розширення виробничих можливостей, і, як правило, збільшення капіталу здійснюється за рахунок інвестицій. Тому настала потреба в розробці моделей, які б описували нові принципи використання ресурсів виробництва.

Як показує аналіз публікацій та досліджень за цією темою, існує достатньо велика кількість моделей, що дозволяють пояснити поведінку фірми (виробника) на ринку товарів та послуг з точки зору її задач та цілей. До їх числа відносять наступні моделі: максимізації прибутку, максимізації продажу, максимізації росту, управлінської поведінки, максимізації доданої вартості тощо. Модель максимізації прибутку фірми є найбільш поширеною, оскільки більшість економістів погоджуються з припущенням, що основною метою будь-якого виробника є максимізація його доходу у порівнянні з витратами, що він несе. Але ця модель побудована на припущенні, що ресурси для виробництва є необмеженими, що не відповідає реаліям сьогоднішнього дня. Отже, однією з невирішених частин проблеми мікроекономічного моделювання поведінки виробника, на наш погляд, є відсутність моделі фірми, що враховує ефективність використання ресурсів при  розширенні виробництва. Наприклад, в умовах конкуренції за ресурси для виробництва найбільш ефективним буде такий обсяг випуску, що забезпечить максимум прибутку на одиницю вкладених коштів.

Метою статті є побудова мікроекономічної моделі виробництва, яка б базувалася на гіпотезі максимізації рентабельності виробництва та порівняти її результати з результатами моделі виробництва з метою максимізації прибутку.

Виклад основного матеріалу.

На прикладі покажемо, що оптимальний обсяг випуску продукції для виробника та оптимальний обсяг випуску продукції для інвестора не завжди співпадають. В таблиці 1 дані можливі доходи та витрати фірми в залежності від обсягу випуску продукції.

 

Таблиця 1. Основні показники виробництва фірми при різному обсязі випуску продукції

 

Криві сукупного доходу та повних витрат фірми зображені на рис. 1.

 

Рисунок 1.  Криві сукупного доходу та повних витрат фірми

 

В даному випадку ми маємо класичний приклад з мікроекономіки, при якому при збільшенні обсягу виробництва зростання витрат на виробництво спочатку сповільнюється, а потім різко прискорюється. При цьому крива доходу має властивості неокласичної функції. Це підтверджують криві середніх повних витрат (собівартості виробництва) та середнього доходу (ціни), що показані на рис. 2.

 

Рисунок 2. Зміна ціни на продукцію та собівартості її виробництва при зміні обсягів випуску продукції

 

З цих даних неважко знайти залежність рентабельності виробництва та сукупного прибутку фірми від обсягу випуску (табл. 1). Як бачимо, максимальне значення прибутку та максимальне значення рентабельності досягається при різних обсягах випуску (рис. 3).

 

Рисунок 3. Криві сукупного прибутку фірми та рентабельності виробництва

 

Отже, умови максимізації прибутку та рентабельності виробництва в загальному випадку не співпадають. З класичної мікроекономіки відомо, що максимум прибутку фірми досягається коли  граничний дохід дорівнює граничним витратам (рис. 4).

 

Рисунок 4. Криві залежності граничного доходу та граничних витрат фірми від обсягу випуску

 

Розглядаючи ж рисунок 5, неважко побачити, що максимум рентабельності виробництва досягається за умов рівності еластичності доходу та еластичності витрат фірми за випуском. При цьому під еластичністю доходу та еластичністю витрат фірми за випуском розуміємо процентні зміни обсягів доходу та витрат відповідно викликані однопроцентною зміною обсягу випуску.

 

Рисунок 5. Криві еластичності доходу та еластичності витрат фірми за обсягом випуску

 

З точки зору інвестора більш доцільним є вираження умови максимізації рентабельності виробництва через витрати на випуск. Шукана точка максимуму відповідає точці, в якій рентабельність виробництва дорівнює граничному прибутку за витратами або дохідність виробництва – граничному доходу за витратами (рис. 6). Під граничним доходом за витратами та під граничним прибутком за витратами маємо на увазі зміну загального доходу та прибутку відповідно внаслідок збільшення витрат на виробництво продукції на одиницю.

 

Рисунок 6.  Умова максимізації рентабельності виробництва

 

При цьому в точці оптимуму еластичність прибутку і еластичність доходу за витратами дорівнюють одиниці (рис. 7).

 

Рисунок 7.  Умова максимізації рентабельності виробництва

 

Як показують подальші дослідження, фірма максимізує прибуток при обсягах виробництва більших ніж потрібно для максимізації рентабельності, а мінімізує збитки при менших обсягах. При цьому обсяги випуску, при яких досягається максимум рентабельності виробництва та максимум прибутку, співпадуть за таких умов виробництва, коли максимальний прибуток, який може отримати фірма, є нульовим.

 

Висновки.

Проведені дослідження показують, що результати мікроекономічного моделювання при застосуванні одних і тих же інструментів моделювання будуть залежати від базових гіпотез. В даному випадку ми порівняли гіпотезу максимізації прибутку фірми та гіпотезу максимізації рентабельності виробництва. В результаті виявили, що в загальному випадку оптимальні обсяги виробництва в обох випадках будуть різними. При цьому оптимальний з точки зору максимізації прибутку обсяг виробництва не буде відповідати максимальній рентабельності виробництва, яка досягається при менших обсягах виробництва. З цього приводу виникає питання щодо економічних наслідків мотивації виробництва. Можна припустити, що ціль фірми щодо максимізації прибутку в кінцевому випадку приводить до перевиробництва, так як не враховує ефективність використання ресурсів для випуску продукції, на відміну від умови максимізації рентабельності виробництва.

 

Література:

1. Гальперин, В. М. Микроэкономика : в 2-х т.[Текст] / В. М. Гальперин, С. М. Игнатьев, В. И. Моргунов; Под общ. ред. В.М.Гальперина. – СП-б. : Экономическая школа. – 1999. – Т 1. – 349 с. ISBN 5-900428-16-8

2. Долан, Э. Дж. Рынок: микроэкономическая модель [Текст] / Э. Дж. Долан, Д. Линдсей; Пер. с англ. В. Лукашевича и др.; Под общ. ред. Б. Лисовика и В. Лукашевича. – С.-Пб., 1992. – 496 с. ISBN 5-7062-0029-7

3. Макконнелл, К. Р. Аналітична економія.  Принципи, проблеми і політика. : В 2 ч. Ч.2 – Мікроекономіка [Текст] / К. Р. Макконнелл, С. Л. Брю – Львiв : Просвiта, 1999. – 649 c. ISBN 49-421890-23-14

4. Рудий, М. М. Мікроекономіка [Текст]: навч. посіб. 2-е вид. / М. М. Рудий – К. : Каравела. – 2010. – 360с. ISBN 978-966-96076-5-2

Стаття надійшла до редакції 01.11.2011 р.