DOI: 10.32702/2307-2105-2021.11.91
УДК: 338.24
А. І. Капліна, О. М. Лобода
МЕТОД ГОЛОВНИХ КОМПОНЕНТ ДЛЯ ЗВАЖЕНИХ ДАНИХ У ПРОЦЕДУРІ БАГАТОВИМІРНОГО СТАТИСТИЧНОГО ПРОГНОЗУВАННЯ
Анотація
Метою будь - якої процедури прогнозування є вирішення двох завдань: по-перше, оцінка очікуваного прогнозного значення, по-друге, оцінка довірчого інтервалу для можливих інших прогнозних значень. Підсумки прогнозування були б більш адекватними, якби була можливість реалізовувати різні стратегії прогнозування. Але це зажадає модифікації традиційного методу головних компонент. Тому це є головною метою даного дослідження. Супутньою метою є дослідження можливості вирішення другої задачі прогнозування, яка є складнішою за першу. При оцінці довірчого інтервалу необхідно позначити процедуру оцінки очікуваного прогнозного значення. При цьому корисно було б використовувати методи багатовимірних часових рядів. Зазвичай при цьому різні моделі часового ряду використовують поняття тимчасового лага. У даному дослідженні пропонується модель часового ряду на основі методу експоненціального згладжування. Метод головних компонент повинен враховувати ваги значень показників. Це необхідно для реалізації різних стратегій оцінки меж інтервалу прогнозних значень. За рахунок цього забезпечується побудова ортонормованого базису у факторному просторі. При цьому не треба було будувати ітераційний алгоритм, характерний для подібних досліджень.
Ключові слова: зважений метод головних компонент; багатовимірне статистичне прогнозування; моделювання соціально-економічних систем; статистика.
Література
1. Вітлінський В.В. Моделювання економіки. Київ, 2003. 408 с.
2. Lucas R. On the mechanics of economic development. Journal of Monetary Economics. 1988. № 22. P. 3–42.
3. Клейнер Г.Б. Производственные функции: Теория, методы, применение. М.: Финансы и статистика, 1986. 239 с.
4. Cobb C.W., Douglas P.H. Theory of Production. American Economic Review, Supplement,1928. P. 139-165.
5. Пиндайк Р.С., Рубинфельд Д.Л. Микроэкономика. М.: ДЕЛО, 2001. 808с.
6. Марасанов В.В., Пляшкевич О.М. Основи теорії проектування і оптимізації макроекономічних систем. Херсон: Айлант, 2002.190с.
7. Лобода О.М., Кириченко Н.В. Актуальні проблеми ідентифікації та моделювання структури управління підприємством. Наука й економіка, 2015. №3. С.130-134.
8. Лобода О.М., Кухаренко С.В. Вирішення задачі синтезу організаційної структури. Таврійський науковий вісник ХДАУ. Херсон, 2010. Вип.71. С.272-277.
9. Капліна А. та Кириченко Н. Крос-культурні аспекти управління персоналом. Ефективна економіка.2020. Вип.10 – URL: http://www.economy.nayka.com.ua/?op=1&z=8258 .
А. Kaplina, О. Loboda
PRINCIPAL COMPONENT ANALYSIS FOR WEIGHTED DATA IN THE PROCEDURE OF MULTIDIMENSIONAL STATISTICAL FORECASTING
Summary
Its state is described by a system of specified indicators. Among them, some may be a linear combination of other indicators. The aim of any forecasting procedure is to solve two problems: first, to estimate the expected forecast value, and second, to estimate the confidence interval for possible other forecast values. Since the indicators describe the same object, in addition to explicit dependencies, there may be hidden dependencies among them. The results of forecasting would be more adequate if it were possible to implement different forecasting strategies. But this will require a modification of the traditional principal component analysis. When estimating the confidence interval, it is necessary to specify the procedure for estimating the expected forecast value. At the same time, it would be useful to use the methods of multidimensional time series. Their number and weight significance in the model may be different. In this study, we propose a time series model based on the exponential smoothing method. This is necessary for the implementation of various strategies for estimating the boundaries of the forecast values interval. The proposed standardization of weighted data promotes to the implementation of the main theorem of factor analysis. At the same time, it was not necessary to build an iterative algorithm, which is typical for such studies. For the test data set, comparative calculations were performed using the traditional and weighted principal component analysis. One of the indicators under consideration clearly depends on the others. Therefore, both methods show that the number of factors is less than the number of indicators. In the traditional method, the dependent indicator is included in the first main component. In the modified method, this indicator is better related to the second component. It was shown that the elements of the factor matrix corresponding to the forecast time can be expressed as weighted averages of the previous factor values. This will allow us to estimate the limits of the confidence interval for each individual indicator, as well as for the complex indicator of the entire system. This takes into account both the consistency of data changes and the forecasting strategy.
Keywords: weighted principal component analysis; multidimensional statistical forecasting; modeling the socio-economic systems; statistic.
References
1.Vitlins'kyj, V.V. (2003), Modeliuvannia ekonomiky [Modeling of economy], Naukova dumka, Kyiv, Ukraine.
2. Lucas, R. (2011), “On the mechanics of economic development“, Journal of Monetary Economics, Vol. 22, pp. 3–42.
3. Klejner, G.B. (1986), Proizvodstvennye funkcii: Teorija, metody, primenenie [Production functions: Theory, methods, application], Finansy i statistika, Moscow, Russia.
4. Cobb, C. and Douglas, P. (1928), “Theory of Production“, American Economic Review, Supplement, Vol.1, pp. 139-165.
5. Pindajk, R.S. and Rubinfel'd, D.L. (2001), Mikrojekonomika [Microeconomics], DELO, Moscow, Russia.
6. Marasanov, V.V. and Pliashkevych, O.M. (2002), Osnovy teorii proektuvannia i optymizatsii makroekonomichnykh system [Foundations the theory design and optimization of macroeconomic systems], Ajlant, Kherson, Ukraine.
7. Loboda, O.M. and Kyrychenko, N.V. (2015), “Current problems of identification and modeling of enterprise management structure”, Nauka y ekonomika, Vol. 3, pp.130-134.
8. Loboda, O.M. and Kukharenko, S.V. (2010), “Solving the problem of synthesizing the organizational structure“, Tavriiskyi naukovyi visnyk, Vol. 71, рр. 272-277.
9. Kaplina A. and Kyrychenko N.(2020), “Cross-cultural aspects of human resources management”, Efektyvna ekonomika, Vol. 10, available at: http://www.economy.nayka.com.ua/?op=1&z=8258 (Accessed 10 Nov 2021).
№ 11 2021
Дата публікації: 2021-11-28
Кількість переглядів: 5257
